2013-01-19

[重要公告] 邀請同學前往新討論區


嗨,同學們好:

由於此部落格作者數量已超出上限許多,無法再新增成員,自2013年1月起,我們將討論區搬於以下論壇:
http://groups.google.com/group/zjhwang

歡迎所有黃子嘉老師的學生申請加入新討論區,同學們可即刻開始使用。2012年3月以後才申請加入原部落格的,我已主動發邀請函,同學們至google帳號信箱收取郵件即可加入新群組,其他欲申請加入群組的新舊同學請參考新討論區的說明。那裡沒有群組人數上限,且回覆文章亦可貼圖,很適合討論。黃老師這兩年也一直有考慮要換平台,我想現在換或許是個好時機。

同學們日後對於老師線性代數與離散數學的數位課程、著作有任何問題,都歡迎前往討論,我一樣會定期幫大家看。即日起所有書本勘誤、試題分佈等補充內容,我們也都會在那裡發表,這裡將不再更新。

林立宇(線代離散助教wynne)

2013-01-18

[提議]助教要不要暫時再開一個部落格

請問助教要不要暫時再開一個部落格? 開兩個Thread也許會比較快,而且問題都在同一個帖擔心會漏掉一些同學的問題沒注意到。

作者數超出上限

嗨,同學們好:

不好意思,目前有幾位同學我暫時沒辦法幫你們開權限,因為在這個關鍵時刻,我們的部落格作者數爆掉了......我嘗試刪了2X個舊帳號也無解,似乎是超出上限太多,這兩天會想想其他解決方案。

我目前權限先設定成只要有google帳戶的都可以回覆(只能回覆無法發文),所以這幾天若沒權限的同學有任何問題,可以回覆在此篇文章裡,我都會點進來看。用回覆比較麻煩是無法貼圖,但若問題是在黃子嘉老師的書或題庫班講義上,就只要告訴我頁數和題號即可。盡量不要寄email來問,除非你需要附圖又不方便找空間上傳,因為這邊有些同學可以幫我回答,大家一起討論會比較即時。

只剩一個多禮拜了,要堅持下去。大家加油!

wynne助教(林立宇)

2013-01-17

想請問助教關於下列兩題的答案
這題是98清大2.(b)
解答上面答案是寫x=17(mod 140)
而我在計算的時候把第一個式子換成x=1(mod 2)
答案是x=17(mod 70)
不知道我這樣寫可不可以

這題是99清大3.(b)
答案是7k,k屬於整數
想請問這裡k可以是負整數嗎?

感謝助教抽空回答

2013-01-16

排列組合是永遠的痛

請問這題到底在問什麼?後面似乎強調翻轉也算不同,感覺有點像Polya 計數,可是老師曾提過Polya只有成大會考,讓我又覺得不是Polya計數了,這題到底是什麼東西呢?

Congruence relation

請問一下助教 這題老師用同餘的概念 是從哪個定理衍生過來的? 只要不存在對應的同餘關係 則不存在此同態映成函數
請問助教如果這恆成立 那考試應該可以祇這樣寫?



2013-01-15

助教您好,

關於permutation group中元素的合成

老師上課時都是從右往左算

但有些書是從左往右算

這要怎麼決定方向呢

謝謝


台大 101 線代

請問一下助教
為什麼A的轉置矩陣是相對於"1"呢?
而且最後一行的地方
他乘起來是 =[0  -1  0] 耶

2013-01-12

解eigenvalue

請問助教
像這樣的行列是怎麼移向球出eigenvalue呢?

cyclic group

助教好,

想請問這題,


Verify that (Z*p, X ) is cyclic for the primes p = 7 and 11.

Ans:
Z *7 = <3> = <5>;
Z *11 = <2> = <6> = <7> = <8>

請問老師上課教的那題是 (Zn,+),但是那個公式好像換到乘不能用了,

請問這題是有其他公式還是只能用暴力法呢?謝謝!.

2013-01-11

等價關係,整數分割


助教好,

不知道不是老師書上的適不適合在這裡問?如果不能問麻煩跟我說我再刪掉.謝謝

1.
Let A be a nite set. Prove that there is a one-
to-one correspondence between the set of equivalence relations on A and its
set of partitions.

Ans: Any equivalence relation R on A induces a natural partition of A :
{[a] : a 屬於 A}. Conversely, any partition of A gives rise to an equivalence relation on A.

我覺得這個答案好像沒在證明,但是又是出題老師寫的

請問是不是應該要像老師上課那樣證比較好呢?
另外,一個分割對應到一個等價關係請問應該怎麼證比較好?因為他說要

2.想請教這個lemma,他最後為什麼可以直接把 q# 改成 q 了?


Partition of Integers into Distinct Summands Revisited

Let q#(m, n) denote the number partitions of m ∈ Z+ into n distinct positive summands.

Lemma 81 q#(m; n) = q(m −c(n,2), n).

• x1 + x2 + · · · + xn = m, where 0 < x1 < x2 < · · · < xn,
  has q#(m, n) integer solutions.


• Adopt the following bijective transformation:
  x1 = w1;
  x2 = w2 + 1;
  x3 = w3 + 2;
  ...
  xn = wn + (n − 1):


• The equation becomes
w1 + w2 + · · · + wn = m −c(n,2)
where 0 < w1 ≤ w2 ≤ w3 ≤ · · · ≤ wn.

• This equation has q(m −c(n,2),n) integer solutions





2013-01-10

P8-118 ex4 求A

想請問助教下面找A的過程哪裡有問題,因為算出來跟課本不一樣T^T

取s=√3x'  , t=y'

[  s  ]  = [  √3   0  ] [  x' ]   = RY = R(P^T)X
[  t  ]      [  0     1  ] [  y ']

             ^^^^^^^^  ^^^
                   R           Y


故 X = P(R^-1) [ s ]          ,A=P(R^-1) ??
                      [ t ]



97清大資工

請問一個邏輯的著名問題: There is a barber in a small village. He claims that he will shave eveybody who does not shave himself. Show that there is no such barber can exist. 這題說: 有個理髮師宣稱 他將會幫「不幫自己剪頭髮的人」剪頭髮,請證明這種理髮師不存在。 若考慮這個理髮師自己,則: 若理髮師幫自己剪頭髮 -> 則理髮師不幫自己剪頭髮,這方向沒問題。 若理髮師不幫自己剪頭髮 -> 則理髮師幫自己剪頭髮,這又是為何? 題目說理髮師幫 「不幫自己剪頭髮的人」剪頭髮,但沒有說對於「會幫自己剪頭髮的人」會怎樣,不是嗎? 難道我邏輯有問題..?
http://i.imgur.com/DS706.png
想請問9.和10.
直覺是cayley-hamilton,但是不知道該如何下手
感謝。

2013-01-08

線代正交投影


請問助教:
問題是7-106有打問號那個地方
兩種都是投影公式
差別在哪裡呢?
什麼樣子的題目該用什麼樣的投影公式?

2013-01-06

2-1關係範例五

請問R12K是從何來的?

2013-01-05

中央101







這題的D選項
不存在有有能力的人使得他所有的朋友都喜歡他
是我解讀方式錯了嗎?  不知道為什麼這個選項錯誤

請問這題怎麼証呢? 老師上課的題目跟這題似乎不同,這題的BA只講到 (S,+,.),沒有1,0等lub、glb。

2013-01-02

行列式問題

請問一下助教 這題b可否再請您講詳細點 照您n linear的說法 我還是不懂如何有效率解這題
解答的拆法我也不太懂
請助教解析 感恩



2013-01-01

離散congruence小問題

請問一下助教  請問10b  題目沒說求整數解  為何我們答案要寫整數解??
像是27+37/3也會是個答案啊  這種寫法不就不包含此數